Задача 76922 Решите первый вариант пожалуйста,можете...
Условие
Решение
a)По свойству плотности вероятности
р_(1)+p_(2)+p_(3)+p_(4)+p_(5)=1
p_(1)=0,2
p_(2)=0,1
p_(3)=0,2
0,2+0,1+0,2+p_(4)+p_(5)=1
p_(4)+p_(5)=0,5
Задача сформулирована некорректно.
Во втором варианте ( p_(1)=4p; p_(4)=p) Есть смысл говорить о значении p.
В первом варианте такого р нет
b)
P(X<0)=p_(1)+p_(2)=0,2+0,1=0,3
c)
По определению математическое ожидание
M(X)=x_(1)*p_(1)+x_(2)*p_(2)+x_(3)*p_(3)+x_(4)*p_(4)+x_(5)*p_(5)=
=(-2)*0,2+(-1)*0,1+0*0,2+1*p_(4)+2*p_(5)=-0,4-0,1+p_(4)+2p_(5)=p_(4)+2p_(5)-0,5=p_(4)+p_(5)+p_(5)-0,5=
=0,5+p_(5)-0,5=p_(5)
d)
3*M(X)=3*p_(5)
e)
Дисперсию вычисляем по формуле:
D(X)=M(X^2)-(M(X))^2
M(X^2)=x^2_(1)*p_(1)+x^2_(2)*p_(2)+x^2_(3)*p_(3)+x^2_(4)*p_(4)+x^2_(5)*p_(5)=
=(-2)^2*0,2+(-1)^2*0,1+0^2*0,2+1^2*p_(4)+2^2*p_(5)=0,8+0,1+p_(4)+4p_(5)=p_(4)+4p_(5)+0,9
D(X)=M(X^2)-(M(X))^2=(p_(4)+4p_(5)+0,9-p^2_(5)
2.
Случайная величина X принимает значения:
0;1;2;3.
Решаем четыре задачи
X=0
В контрольной партии 0 приборов, удовлетворяющих требованию качества.
Все три прибора бракованные
Находим вероятность этого события.
p_(o)=(1-0,9)*(1-0,9)*(1-0,9)=0,001
X=1
В контрольной партии 1 прибор, удовлетворяющий требованию качества.
Находим вероятность этого события.
p_(1)=0,9*0,1*0,1+0,1*0,9*0,1+0,1*0,1*0,9= 0,027
X=2
В контрольной партии 2 прибора, удовлетворяющих требованию качества.
Находим вероятность этого события.
p_(2)=0,9*0,9*0,1+0,9*0,1*0,9+0,1*0,9*0,9=0,243
X=3
В контрольной партии 2 прибора, удовлетворяющих требованию качества.
Находим вероятность этого события.
p_(2)=0,9*0,9*0,9= 0,729
Закон - таблица.
В верхней строке значения :0;1;2;3.
В нижней строке соответствующие вероятности: p_(0);p_(1);p_(2);p_(3)
Причем
p_(0)+p_(1)+p_(2)+p_(3)=1
Проверьте так ли получилось
см. аналогичные задачи с решением....
https://reshimvse.com/zadacha.php?id=56955
а)
Функция распределения :
[m]\left\{\begin {matrix}0, x ≤ 0\\p_(o), 0 <x ≤ 1\\p_(o)+p_(1),1< x ≤ 2\\p_(o)+p_(1)+p_(2), 2 < x ≤ 3,\\ 1, x > 3\end {matrix}\right.[/m]
График - ступенчатая функция.
b)
По определению математическое ожидание
M(X)=0*p_(0)+1*p_(1)+2*p_(2)+3*p_(3)=
=0*0,001+1*0,027+2*0,243+3*0,729=считайте
Дисперсию вычисляем по формуле:
D(X)=M(X^2)-(M(X))^2
M(X^2)=0^2*p_(0)+1^2*p_(1)+2^2*p_(2)+3^2*p_(3)=
=0*0,001+1*0,027+4*0,243+9*0,729=считайте
D(X)=M(X^2)-(M(X))^2=(0*0,001+1*0,027+4*0,243+9*0,729)-(0*0,001+1*0,027+2*0,243+3*0,729)^2=
σ (X)=sqrt(D(X))=...