Задача 76899 На рисунке изображены графики...

65fb188810f5ae75470fa4ec

4/15/2024 12:46:55 PM

На рисунке изображены графики функций
видов f(x) = k/x и g(x) = ax + b,
пересекающиеся в точках А и В.
Найдите абсциссу точки B.

5f3eaa23faf909182968dde0

4/15/2024 5:46:20 PM

★

График функции f(x)=k/x проходит через точку А(-3;-1):
k/(-3)=-1,
k=3,
f(x)=3/x.

График функции g(x)=ax+b проходит через точки (-3;-1) и (-2;3):
{-3a+b=-1,
{-2a+b=3;

{-a=-4,
{b=3+2a;

{a=4,
{b=11;

g(x)=4x+11.

Найдем абсциссы точек пересечения графиков f(x) и g(x):
3/x=4x+11,
4x^(2)+11x-3=0,
D=121+48=169=13^(2),
x=(-11 ± 13)/8,
x_(1)=-3, x_(2)=1/4.

Так как абсцисса точки А равна х=-3, то абсцисса точки В равна х=1/4.