Задача 76899 На рисунке изображены графики...

65fb188810f5ae75470fa4ec

15 апреля 2024 г. в 12:46

На рисунке изображены графики функций
видов f(x) = k/x и g(x) = ax + b,
пересекающиеся в точках А и В.
Найдите абсциссу точки B.

u821511235

15 апреля 2024 г. в 05:46

★

График функции f(x)=k/x проходит через точку А(–3;–1):
k/(–3)=–1,
k=3,
f(x)=3/x.

График функции g(x)=ax+b проходит через точки (–3;–1) и (–2;3):
{–3a+b=–1,
{–2a+b=3;

{–a=–4,
{b=3+2a;

{a=4,
{b=11;

g(x)=4x+11.

Найдем абсциссы точек пересечения графиков f(x) и g(x):
3/x=4x+11,
4x²+11x–3=0,
D=121+48=169=13²,
x=(–11 ± 13)/8,
x₁=–3, x₂=1/4.

Так как абсцисса точки А равна х=–3, то абсцисса точки В равна х=1/4.