Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 76867 Решите неравенство log_(1/2) (x^2 - x -...

Условие

Решите неравенство log1/2 (x2 – x – 2) + 2 > 0.

математика 10-11 класс 108

Решение

Неравенство имеет смысл при условии, что
x2–x–2 >0


log1/2(x2–x–2) >–2

log1/2(x2–x–2) >–2·log1/2(1/2)

log1/2(x2–x–2) >log1/2(1/2)–2

log1/2(x2–x–2) >log(1/2)(4)

(1/2)<1 логарифмическая функция убывает

(x2–x–2)< 4

Решаем систему неравенств

{x2–x–2 >0
{x2–x–2 <4

{(x+1)(x–2) >0
{(x+2)(x–3) <0


О т в е т.
(–2;–1) U(2;3)

Обсуждения

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК