Найдите f(x), если f'(x) = 6x² – 2x – 2 и f(–2) = –8
f'(x)=6x2–2x–2, f(x)=6·(x3/3)–2·(x2/2)–2x+C=2x3–x2–2x+C. Находим С: f(–2)=–8, 2·(–2)3–(–2)2–2·(–2)+C=–8, –16–4+4+С=–8, С=8. Получаем решение: f(x)=2x3–x2–2x+8.