Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 76845 Ответ есть (на прикреплённом фото),...

Условие

Ответ есть (на прикреплённом фото), нужно решение.

Номер 236. Найдите прямоугольник с наибольшим периметром, вписанный в полукруг радиуса R.

математика колледж 194

Решение

основание прямоугольника
a=2x
высота прямоугольника

h2=R2–x2

h=√R2–x2


P=2·(a+h)

S=2·(2x+√R2–x2)

P`(x)=(4x)`+(2√R2–x2)`

P`(x)=4+2·(–x)/√R2–x2

P`(x)=0

x/√r2–x2=2

Возводим в квадрат

x2=4(R2–x2)

x2=4R2/5

x=2R/√5

a=2x=4R/√5


h=√R2–(4R2/5)=√(5R2–4R2)/5=R/√5

h:a=1:4

Обсуждения

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК