Задача 76814 1) (1/3)^x < 1/27; 2) 3^x > 27; 3)...

65de36a958f8d021aead8ba3

4/11/2024 1:11:34 PM

1) (1/3)^x < 1/27;
2) 3^x > 27;
3) 2^(3x) > 1/8;

5f3eaa23faf909182968dde0

4/11/2024 6:41:07 PM

★

1) (1/3)^(x)<(1/27),
(1/3)^(x)<(1/3)^(3),
так как показательная функция с основанием (1/3) является убывающей, то переходим к неравенству:
х>3,
x ∈ (3;+ ∞).
Ответ: (3;+ ∞).

2) 3^(x)>27,
3^(x)>3^(3),
так как показательная функция с основанием 3 является возрастающей, то переходим к неравенству:
х>3,
x ∈ (3;+ ∞).
Ответ: (3;+ ∞).

3) 2^(3x)>(1/8),
2^(3x)>2^(-3),
так как показательная функция с основанием 2 является возрастающей, то переходим к неравенству:
3х>-3,
x>-1,
x ∈ (-1;+ ∞).
Ответ: (-1;+ ∞).