Задача 76793 Известно, что b7=-1/16; b10=-1/128....

66165ea3e9af3b6296a21bb6

4/10/2024 3:01:11 PM

Известно, что b7=-1/16; b10=-1/128. Найдите первые шесть членов геометрической прогрессии (bn) и изобразите их на координатной плоскости. Определите характер монотонности функции, на графике которой лежат построенные точки.

626fab9a354ab65fb2f43abb

4/10/2024 3:41:52 PM

★

b7 = b1*q^6 = -1/16
b10 = b1*q^9 = -1/128
Делим второе число на первое:
b10 : b7 = (b1*q^9) : (b1*q^6) = q^3
q^3 = (-1/128) : (-1/16) = 16/128 = 1/8
q^3 = (1/2)^3
q = 1/2
b1 = b7 : q^6 = (-1/16) : (1/2)^6 = (-1/16) : (1/64) = -64/16 = -4
Получили:
b1 = -4; q = 1/2
Итак, первые 6 членов геометрической прогрессии:
b1 = -4; b2 = -2; b3 = -1; b4 = -1/2; b5 = -1/4; b6 = -1/8
Характер монотонности: функция возрастает, оставаясь отрицательной и неограниченно приближается к 0 слева при n стремящихся к бесконечности.