an=1/2n–1
R=limn → ∞ an/an+1=2
(–2;2) – интервал сходимости
При
x=–2
получаем ряд
∑ (–2)n/2n–1= ∑ (–1)n·2 – ряд расходится.
Общий член ряда не стремится к нулю
При
x=2
получаем ряд
∑ 2n/2n–1= ∑ ·2 – ряд расходится.
Общий член ряда не стремится к нулю
2)
an=1/(3n·√n)
R=limn → ∞ an/an+1=limn → ∞ 3√n+1/√n=3
(–2–3;–2+3)=(–5;1) – интервал сходимости
При
x=–5
получаем ряд
∑ (–1)n/√n – ряд сходится по признаку Лейбница.
При
x=1
получаем ряд
∑ 1/√n – ряд расходится.
По интегральному признаку.
∫ ^{ ∞ }_{1}(1/√x) dx=2·√x|^{ ∞ }_{1}=+ ∞