Задача 76591 Найдите наименьшее пятизначное число,...

aeaobzzg

31 марта 2024 г. в 09:44

Найдите наименьшее пятизначное число, кратное 11, у которого произведение его цифр равно 20.

Удачник66

31 марта 2024 г. в 11:06

★

Если произведение цифр равно 20, значит. в числе нет 0.
Разложим 20 на произведение из 5 цифр:
20 = 1·1·1·4·5 = 1·1·2·2·5
Других вариантов нет.
Если число делится на 11, то сумма цифр на четных местах равна сумме цифр на нечетных местах, или разница между этими суммами кратна 11.
Но в данном случае суммы должны именно равняться друг другу.
11154, 15114, 41151, 45111
Наименьшее из этих чисел: 11154