Задача 76575 Город N связан с городом M только...

66080d087e29b456a06955b5

3/30/2024 1:03:54 PM

Город N связан с городом M только теплоходным маршрутом. В городе N спрос на товар описывается выражением QDn = 150 – 7P, а предложение товара – выражением QSn = 5P – 18. В городе M спрос на этот товар описывается QDm = 185 – 10P, а предложение как QSm = 10P – 35. Количество товара – в штуках (шт.), цена в руб. /шт. ...

626fab9a354ab65fb2f43abb

3/31/2024 9:33:13 AM

★

В конце задачи написана подсказка:
Цену товара получить приравниванием функций Q_(D) и Q_(S)
Спрос: Q_(D_n) = 150 - 7P; Q_(D_m) = 185 - 10P
Предложение: Q_(S_n) = 5P - 18; Q_(S_m) = 10P - 35
Если приравнять Q_(D) = Q_(S), то получим равновесную цену, при которой спрос равен предложению.
Тогда и цена адекватная, и весь товар раскупается, и дефицита нет.
Если цена будет ниже равновесной, то товар расхватают и получится дефицит и убыток для производителя, потому что он продал дешевле, чем мог.
Если цена будет выше равновесной, то товар не купят и получится избыток товара, и опять убыток для производителя.

В городе N:
150 - 7P = 5P - 18
150 + 18 = 5P + 7P
168 = 12P
P = 168/12 = 14 руб.
В городе M:
185 - 10P = 10P - 35
185 + 35 = 10P + 10P
220 = 20P
P = 220/20 = 11 руб.
Равновесная цена в городе M меньше, чем в N.
Поэтому все едут за покупками из N в M.
10 единиц товара стоят 140 руб в N и 110 руб. в M.
Поэтому стоимость билета на пароход должна быть меньше:
140 - 110 = 30 руб.
Предельная цена билета: 29 руб. (копейки не учитываем).

А вот размеры субсидии для пенсионеров я не знаю, как рассчитывать.
Субсидии платятся раз в месяц, а нам неизвестно, на сколько дней хватает этих 10 единиц товара.
Но по идее получается, что надо возвращать столько денег, сколько они экономят.
То есть те же 30 рублей за каждые 10 единиц товара минус цену билета на пароход.