1. Отдел технического контроля получил партию из 1000 деталей.
Вероятность того, что взятая наугад деталь окажется дефектной, равна 0,001.
Найти вероятность того, что в партии дефектны:
а) хотя бы одна деталь;
б) две детали;
в) более двух деталей.
При решении прошу использовать Теоремы сложения и умножения вероятностей.
p=0,001 –вероятность того, что взятая наугад ОДНА деталь окажется дефектной
q=1–p=0,999 –вероятность того, что взятая наугад деталь окажется НЕдефектной,
n=1000
p=0,001
λ =np=1000·0,001=1
Применяем формулу Пуассона
а) хотя бы одна деталь
P(m ≥ 1)=1–P(m<1)=1–P(0)
P(0)=0,367869
P(m ≥ 1)=1–0,367869
б) две детали
P(2)=0,183940
в) более двух деталей
P(m>2)=1–P(m ≤ 2)
P(m ≤ 2)=P(0)+P(1)+P(2)=0,367869+0,367879+0,183940
P(m>2)=1–(0,367869+0,367879+0,183940)=