Задача 76538 Четырехугольник ABCD вписан в...

65fb188810f5ae75470fa4ec

3/28/2024 3:38:21 PM

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 69°, угол CAD равен 41°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

3/28/2024 6:57:00 PM

★

∠ ABC=69 ° - вписанный угол, измеряется половиной дуги АС

Значит дуга АС в два раза больше

∪ АС=138 °


∠ СAD=41 ° - вписанный угол, измеряется половиной дуги DС

Значит дуга DС в два раза больше

∪ DС=82 °


Тогда дуга
∪ AD=56 °

∠ ABD вписанный угол, измеряется половиной дуги АD

∠ ABD=28 °