Задача 76480 ...

660158bab5d2ad57eae8ccc7

3/25/2024 11:06:31 AM

1. Стороны треугольника относятся как 4 : 5 : 6, а периметр треугольника равен 60 см. Найдите средние
линии треугольника.
2. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) AC = 5 см, BC = 5√3 см. Найдите угол B и гипотенузу AB.
3. Найдите sin, cos и tg угла A, прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C если AB=30, ВС=18 AC=24.
4. Вычислите значение выражения sin² 60° – 3tg 45°

5f3ea7e3faf909182968ddd9

3/25/2024 12:04:43 PM

★

1.
4+5+6=15

60:15=4

4*4=16 - первая сторона ⇒ средняя линия 8

4*5=20 - вторая сторона ⇒ средняя линия 10

4*6=24 - третья сторона ⇒ средняя линия 12

2.
АВ^2=АС^2+BC^2
AB^2=5^2+(5sqrt(3))^2
AB^2=25+75
AB^2=100
AB=10

sin ∠ B=AC/AB=5/10=1/2
∠ B=30 °

3.
sin ∠ A=BC/AB=18/30=3/5
cos ∠ A=AC/AB=24/30=4/5
tg ∠ A=BC/AC=18/24=3/4

4.
sin60 °=sqrt(3)/2
tg45 ° =1

sin^260 ° -3tg45 ° =(sqrt(3)/2)^2-3*1=(3/4)-3=-9/4