Задача 76450 Найдите производную функции: f(x)= tg...

632f635587d19127bff140f0

3/21/2024 6:53:59 PM

Найдите производную функции: f(x)= tg x+ctg x. Ответы: (-cos 2x)/(sin^(2)x cos^(2) x), 1/cos^(2) x +1/sin^(2) x, cos2x/sin^(2)x cos^(2)x, 1/sin^(2)x cos^(2)x.

5f3eaa23faf909182968dde0

3/23/2024 6:49:46 PM

★

f(x)=tgx+ctgx,
f'(x)=(tgx+ctgx)'=(tgx)'+(ctgx)'=(1/cos^(2)x)-(1/sin^(2)x)=
=(sin^(2)x-cos^(2)x)/(sin^(2)x*cos^(2)x)=
=(-(cos^(2)x-sin^(2)x))/(sin^(2)xcos^(2)x)=(-cos(2x))/sin^(2)xcos^(2)x.