Задача 76436 На тропическом острове живет 5 чел....

65a7e2cdd2c3730ce11fd456

3/21/2024 7:34:23 AM

На тропическом острове живет 5 чел. Каждый из них собирает 20 шт. кокосов или добывает 10 шт. рыбы. Изобразить КПВ острова. Запишите уравнение КПВ (уравнение прямой y=kx+b, записать уравнение – значит, найти численные значения k и b, а для этого необходимо воспользоваться координатами двух точек, принадлежащих этой прямой и составить систему из двух линейных уравнений с двумя неизвестными). На остров завезена кокосоуборочная техника. Теперь каждый человек собирает по 28 кокосов или добывает 10 шт. рыбы. Что произойдет?

64c75b82b635261bba022a6f

3/21/2024 1:14:56 PM

★

Исходные данные:
Пусть x - количество собранных кокосов, y - количество пойманной рыбы.
Тогда КПВ острова на данный момент задается уравнением y = 2x.

Теперь, когда каждый человек начнет собирать по 28 кокосов, уравнение КПВ изменится на y = 2.8x.

Теперь, чтобы найти уравнение КПВ с новыми данными, нужно найти две точки, через которые будет проходить прямая.
Для этого возьмем два различных человека и найдем их координаты:
1. Человек, собирающий 20 кокосов и 10 рыбы: (20, 10)
2. Человек, собирающий 28 кокосов и 10 рыбы: (28, 10)

Теперь составим систему уравнений:
1. 10 = 2k + b
2. 10 = 2.8k + b

Решив эту систему уравнений, найдем значения k и b:
1. k = 0.4
2. b = 1

Таким образом, уравнение КПВ с новыми данными будет: y = 0.4x + 1

В итоге, с введением кокосоуборочной техники количество кокосов, собираемых каждым человеком, увеличится, а количество рыбы останется прежним.