Задача 76435 Из 50 деталей 18 изготовлены в первом...

65fbe2720d9a262cb9373649

3/21/2024 7:33:11 AM

Из 50 деталей 18 изготовлены в первом цехе, 20 – во втором, остальные – в третьем. Первый и третий цеха дают продукцию отличного качества с вероятностью 0,95, второй – с вероятностью 0,7. Взятая деталь оказалась отличного качества. Какова вероятность того, что деталь изготовлена во втором цехе?

626fab9a354ab65fb2f43abb

3/21/2024 10:14:00 AM

★

Всего 50 деталей. 18 изготовлены в 1 цехе, 20 во 2 цехе.
Остальные 50 - 18 - 20 = 12 изготовлены в 3 цехе.
Значит, из 50 деталей 18 + 12 = 30 деталей изготовлены так,
что с вероятностью 0,95 они будут высшего качества.
А 20 деталей будут высшего качества с вероятностью 0,7.
Условно можно принять, что деталей высшего качества будет:
30*0,95 + 20*0,7 = 28,5 + 14 = 42,5
Из них во 2 цехе изготовили 20*0,7 = 14 деталей.
Вероятность, что деталь высшего качества взята из 2 цеха:
P = 14/42,5 ≈ 0,3294