Задача 76416 Точка разрыва и ее характер f(x) =...
Условие
f(x) = 10^(x+9)
математика 10-11 класс
149
Решение
★
Эта функция имеет точку разрыва x = -9, в которой знаменатель степени обращается в 0.
Тип разрыва - неустранимый 2 рода.
Предел слева:
[m]\lim \limits_{x \to -9-0} 10^{\frac{1}{x+9}} = 10^{\frac{1}{-0}} = 10^{-\infty} = 0[/m]
Предел справа:
[m]\lim \limits_{x \to -9+0} 10^{\frac{1}{x+9}} = 10^{\frac{1}{+0}} = 10^{+\infty} = +\infty[/m]
График показан на рисунке.
