Задача 76413 ...

65faf70810f5ae75470fa476

3/20/2024 2:48:28 PM

Игральный кубик бросили два раза. Событие 
A
A — «при втором броске выпало меньше очков», событие 
B
B — «хотя бы раз выпало одно очко». Составь таблицу случайного эксперимента и найди 
P
(
A
∩
B
)
P(A∩B).

626fab9a354ab65fb2f43abb

3/20/2024 3:32:51 PM

★

Два броска кубика имеют 36 вариантов с суммами от 2 до 12.
2 = 1+1
3 = 1+2 = 2+1
4 = 1+3 = 2+2 = 3+1
5 = 1+4 = 2+3 = 3+2 = 4+1
6 = 1+5 = 2+4 = 3+3 = 4+2 = 5+1
7 = 1+6 = 2+5 = 3+4 = 4+3 = 5+2 = 6+1
8 = 2+6 = 3+5 = 4+4 = 5+3 = 6+2
9 = 3+6 = 4+5 = 5+4 = 6+3
10 = 4+6 = 5+5 = 6+4
11 = 5+6 = 6+5
12 = 6+6
Событие А = "При 2 броске выпало меньше очков"
Наступает в 16 случаях. Его вероятность:
P(A) = 16/36
Событие B = "Хотя бы раз выпало 1 очко"
Наступает в 11 случаях. Его вероятность:
P(B) = 11/36
Событие A ∩ B - это пересечение событий A и B.
То есть, событие, когда одновременно произошло и A, и B.
"При 2 броске выпало меньше очков и Хотя бы раз выпало 1 очко"
Наступает в 5 случаях. Его вероятность:
P(A ∩ B) = 5/36
Можно заметить, что эта вероятность равна модулю разности:
P(A) - P(B) = |16/36 - 11/36| = 5/36