Задача 76327 ax + b/y = 2 b/x + ay = 2ab...
Условие
b/x + ay = 2ab
58
Решение
★
{ b/x + ay = 2ab
Область определения для дробей:
x ≠ 0, y ≠ 0
Умножаем 1 уравнение на x, 2 уравнение на y.
{ axy + b = 2x
{ b + axy = 2abx
Слева выражения одинаковые, значит, и справа равны.
2x = 2abx
2x - 2abx = 0
2x(1 - ab) = 0
Так как x ≠ 0, то:
ab = 1
b = 1/a