Задача 76317 [b]Предоставить обоснованные ответы на...

65ec68fca66af23adb6da5ba

3/15/2024 2:04:27 PM

[b]Предоставить обоснованные ответы на следующие вопросы.
[/b]
1. Фазовый портрет линейной системы дифференциальных уравнений второго порядка. Приведите примеры.
2. Опишите исследование на устойчивость решений дифференциальных уравнений. Приведите примеры.

64c75b82b635261bba022a6f

3/15/2024 3:47:59 PM

★

1. Фазовый портрет линейной системы дифференциальных уравнений второго порядка можно представить с помощью графиков, изображающих зависимость переменных друг от друга на плоскости. Например, для системы x'' + x = 0 фазовый портрет будет представлять собой эллипс с центром в начале координат.

2. Исследование на устойчивость решений дифференциальных уравнений предполагает оценку поведения решений при малых возмущениях. Например, для уравнения x' = -x устойчивое решение будет стремиться к нулю при любом начальном условии.