Задача 76286 Контрольная работа №3 по тексту...

65f2b67957702b7b5058020b

3/14/2024 8:35:16 AM

Контрольная работа №3 по тексту "Декартовы координаты"
Вариант 2
1. Найдите угол A (см. рис. 3-15) в B (3; 4), C(8; 6).
2. Cоставьте уравнение, если C(5; 9), C'(-2; -6).
3. Покажите координаты, коорое проходит через B с вершиной M (2; -6).
4. В какой точке пересекаются AB если A(2;1) опрямля и B(-3; 4).
5. Найдите длину отрезка через координаты начальной точки (2;-1) и конечной (5; 4).
6. Составьте уравнение прямой, которая проходит через точку оргината A (-1; 2) угол y=2x+0.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

3/14/2024 8:47:51 AM

★

1.
|BC|=sqrt((5-(-3))^2+(-2-(-4))^2)=sqrt(8^2+2^2)=sqrt(64+4)=sqrt(68)=sqrt(4*17)=2sqrt(17)- длина отрезка ВС

M((-3+5)/2; (-4+(-2))/2)=M(1;-3) - координаты середины отрезка ВС


2.
Уравнение окружности с центром в точке С (а;b) и радиусом R имеет вид:

(x-a)^2+(y-b)^2=R^2

a=1
b=-3

R=|AM|=sqrt((-2-1)^2+(5-(-3))^2)=sqrt((-3)^2+8^2)=sqrt(9+64)=sqrt(73)


(x-1)^2+(y-(-3))^2=(sqrt(73))^2

[b]
(x-1)^2+(y+3)^2=73[/b]