Задача 76229 график пересечения функции g(x)=ax+c...

65ef2e85f9e8ff180d2def3e

3/11/2024 4:19:23 PM

график пересечения функции g(x)=ax+c проходит через точки пересечения (81;71) и (4;-6). Найдите ординату точки пересечения функции g(x) и функции f(x)=3sqrt(x)

5f3eaa23faf909182968dde0

3/11/2024 4:47:28 PM

★

Составим уравнение графика функции g(x)=ax+c. Так как он проходит через точки (81;71) и (4;-6), то координаты этих точек удовлетворяют уравнению:
{71=81a+c,
{-6=4a+c;

{c=71-81a,
{-6=4a+71-81a;

{c=71-81a,
{77a=77;

{c=-10,
{a=1;

g(x)=x-10.

Найдем сначала абсциссу точки пересечения графиков функций g(x) и f(x):
x-10=3sqrt(x)б
(x-10)^(2)=(3sqrt(x))^(2),
x^2-20x+100=9x,
x^(2)-29x+100=0,
D=841-400=441=21^(2),
x=(29 ± 21)/2,
x_(1)=4, x_(2)=25.
Графики пересекаются в двух точках. Находим ординаты точек пересечения:
у_(1)=4-10=-6, у_(2)=25-10=15.

Ответ: -6; 15.