Задача 76200 Доказать, что уравнение X - Y = x * y не...

649c62f0b729e86fbf530d0c

3/9/2024 3:55:56 PM

Доказать, что уравнение X - Y = x * y не имеет решений в натуральных числах.

626fab9a354ab65fb2f43abb

3/9/2024 7:19:35 PM

★

x - y = x*y
x = x*y + y
x = y*(x + 1)
y = x/(x + 1)
Если x - натуральное, то дробь x/(x + 1) < 1
Поэтому y не может быть натуральным числом.