Задача 76063 ...

REDROOM

29 февраля 2024 г. в 06:52

Тело двигается вдоль оси ОХ под действием постоянной силы 2400 Н. Координата тела изменяется за законом.Какова масса тела? X= 10 –20t + 40t²

admin

1 марта 2024 г. в 11:42

★

Для того чтобы определить массу тела, движущегося вдоль оси ОХ под действием постоянной силы, необходимо воспользоваться вторым законом Ньютона:

F = ma,

где F — сила, действующая на тело, m — искомая масса тела, a — ускорение тела.

Из уравнения движения тела

x = 10 – 20t + 40t²

можно найти ускорение, взяв вторую производную координаты по времени.

Производная скорости по времени (v) будет равна первой производной уравнения координаты по времени:

v = dx/dt = –20 + 80t.


Теперь найдём ускорение a, взяв производную скорости по времени:

a = dv/dt = 80.


Таким образом, ускорение тела a = 80 м/с².

Теперь, зная силу (F = 2400 Н) и ускорение (a = 80 м/с²), можем найти массу тела (m):

F = ma


m = F/a = 2400/80 = 30 кг.


Итак, масса тела равна 30 кг.