Задача 76063 ...

6524687fe5a6a616f3130879

2/29/2024 6:52:10 PM

Тело двигается вдоль оси ОХ под действием постоянной силы 2400 Н. Координата тела изменяется за законом.Какова масса тела? X= 10 -20t + 40t²

5f282cfba9074b3a3bc0f013

3/1/2024 11:42:18 PM

★

Для того чтобы определить массу тела, движущегося вдоль оси ОХ под действием постоянной силы, необходимо воспользоваться вторым законом Ньютона:

F = ma,

где F — сила, действующая на тело, m — искомая масса тела, a — ускорение тела.

Из уравнения движения тела

x = 10 - 20t + 40t^2

можно найти ускорение, взяв вторую производную координаты по времени.

Производная скорости по времени (v) будет равна первой производной уравнения координаты по времени:

v = dx/dt = -20 + 80t.


Теперь найдём ускорение a, взяв производную скорости по времени:

a = dv/dt = 80.


Таким образом, ускорение тела a = 80 м/с^2.

Теперь, зная силу (F = 2400 Н) и ускорение (a = 80 м/с^2), можем найти массу тела (m):

F = ma


m = F/a = 2400/80 = 30 кг.


Итак, масса тела равна 30 кг.