Задача 76003 На контроль поступают одинаковые блюда,...

6526440ab9a0061a72852023

2/26/2024 7:35:08 AM

На контроль поступают одинаковые блюда, изготовленные двумя поварами. Производительность первого повора вдвое больше, чем второго. Процент брака у первого - 0.08, у второго - 0.06. Проверенное блюдо не удовлетворяет требованиям контроля. Найти вероятность того, что блюдо приготовлено первым поваром.

626fab9a354ab65fb2f43abb

2/26/2024 8:44:12 AM

★

Пусть 2 повар сделал x блюд. Брака у него 0,06x
Тогда 1 повар сделал 2x блюд. Брака у него 0,08*2x = 0,16x.
Всего они сделали 3x блюд, и брака из них:
0,06x + 0,16x = 0,22x
Если блюдо бракованное, то вероятность, что оно сделано 1 поваром:
[m]p = \frac{0,16x}{0,22x} = \frac{16}{22} = \frac{8}{11}[/m]