Задача 76001 Через блок перекинута тонкая...
Условие
ного из них 100 г, второго 120 г. Найти ускорение, с которым будут двигаться грузы. Массой
блока пренебречь
Решение
Масса первого груза m1 = 100 г = 0.1 кг
Масса второго груза m2 = 120 г = 0.12 кг
Сила тяжести на 1 кг груза g = 9.8 Н/кг
Меньший груз будет подниматься вверх, а больший — опускаться вниз. Их движение будет движением под действием силы тяжести, поэтому можно использовать второй закон Ньютона.
Второй закон Ньютона для поднимающегося груза:
m1 · a = m1 · g – T
Второй закон Ньютона для опускающегося груза:
m2 · a = T – m2 · g
где T – натяжение нити, a – ускорение грузов.
Так как нить нерастяжима, то натяжение нити T одинаково для обоих грузов. Также ускорение a будет одинаковым для обоих грузов, но направление его будет противоположным (у одного груза оно направлено вверх, у другого – вниз).
Тогда можно объединить эти два уравнения в одно:
m1 · g – m2 · g = m1 · a + m2 · a
Сгруппировать и вывести ускорение:
a = (m1 · g – m2 · g) / (m1 + m2)
Подставим все известные значения :
a = ((0.1 kg · 9.8 m/s²) – (0.12 kg · 9.8 m/s²)) / (0.1 kg + 0.12 kg)
a = (0.98 N – 1.176 N) / 0.22 kg
a = –0.196 N / 0.22 kg
a = –0.89 m/s²
Ускорение отрицательное, что означает, что система будет двигаться вниз. Величина ускорения будет 0.89 м/с².
Ответ: Ускорение, с которым будут двигаться грузы, составляет 0.89 м/с².