Задача 75979 Вычислить двойной интеграл по области D,...
Условие
математика ВУЗ
120
Решение
★
[m]= ∫ ^{3}_{0} ( ∫^{5x}_{x} x(y-1)dy)dx= ∫ ^{3}_{0}x\cdot (\frac{y^2}{2}-y)|^{5x}_{x} dx=∫ ^{3}_{0}x\cdot ((\frac{(5x)^2}{2}-5x)-(\frac{(x)^2}{2}-x) )dx=∫ ^{3}_{0}(12x^3-4x^2)dx=[/m]
[m]=(12\frac{x^4}{4}-4\frac{x^3}{3})|^{3}_{0}=12\frac{3^4}{4}-4\frac{3^2}{3}=243-12=231[/m]