Задача 7597 а) Решите уравнение...

SvetaLyubimova

3 сентября 2016 г. в 00:00

а) Решите уравнение (25^sinx)^cosx=5^√3sinx.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [5π/2; 4π].

A)5^2sinxcosx=5^√3·sinx
2sinxcosx=√3·sinx
sinx(2cosx–√3)=0
sinx=0
х=π·n

cosx=√3/2
x=+–π/6+2pin

Б)При помощи окружности выбираем корни , получается 3pi , 23pi/6 ,4pi


Ответ: А)х=пи*n x=+-pi/6+2pin Б) 3pi , 23pi/6 ,4pi