Задача 7597 а) Решите уравнение...

SvetaLyubimova

09.03.2016

а) Решите уравнение (25^(sinx))^(cosx)=5^(sqrt(3)sinx).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [5Pi/2; 4Pi].

A)5^(2sinxcosx)=5^(sqrt(3)*sinx)
2sinxcosx=sqrt(3)*sinx
sinx(2cosx-sqrt(3))=0
sinx=0
х=Pi*n

cosx=sqrt(3)/2
x=+-Pi/6+2pin

Б)При помощи окружности выбираем корни , получается 3pi , 23pi/6 ,4pi


Ответ: А)х=пи*n x=+-pi/6+2pin Б) 3pi , 23pi/6 ,4pi