Задача 75941 Найдите значение выражения 19(sin^2...

65d589eb58f8d021aead7f28

2/21/2024 6:27:02 AM

Найдите значение выражения

19(sin^2 53°-cos^2 53°)/ cos 106°

5f282cfba9074b3a3bc0f013

2/21/2024 1:29:13 PM

★

Воспользуемся формулой двойного угла для косинуса:
cos 2α = cos^2 α - sin^2 α

sin^2 53° - cos^2 53° = -cos106

Теперь подставляем это выражение в исходное:
19(sin^2 53° - cos^2 53°) / cos 106° =
= 19 (-cos 106°) / cos 106° = -19

Ответ: -19.