Задача 7594 Стрелок стреляет по мишени один раз. В...

SvetaLyubimova

09.03.2016

Стрелок стреляет по мишени один раз. В случае промаха стрелок делает второй выстрел по той же мишени. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что мишень будет поражена (одним из выстрелов).

По условию задачи нас устроит, если произойдет одно из двух несовместных событий:
А - стрелок попадает с 1 раза
В - стрелок попадает со 2 выстрела, а первый выстрел мимо цели
Значит, Р(А+В) = Р(А) + Р(В), где Р(А) = 0,6 по условию. Найдем Р(В).
Р(А) + Р(Á) = 1.
Значит, в этой задаче Р(Á) = 1 - Р(А) = 1 - 0,6= 0,4 - вероятность того, что в первый раз стрелок промахнется.
Заметим, что вероятность события С, что стрелок попадет в цель 2-й раз равна 0,6 (так как она не зависит, первый раз стрелок стреляет или второй), то есть Р(С) = 0,6.
Таким образом, получим Р(В) = Р(Á*С) = 0,4*0,6 = 0,24.
Значит, Р(А+В) = 0,6+0,24 = 0,84.

Ответ: 0.84