Задача 75919 ABCD - прямокутник, SB перпендикуляр до...

65d4a8a258f8d021aead7dc2

2/20/2024 1:29:08 PM

ABCD - прямокутник, SB перпендикуляр до площини (ABC).

Відомо що:
SВ =6см;
АВ = 8см;
АD = 10см.
Користуючись зображенням, знайдіть:
1. довжину відрізка SA;
2. довжину відрізка SС;
4. площу трикутника АSD;
5. величину кута SCD;

5f3ea7e3faf909182968ddd9

2/20/2024 2:49:30 PM

★

1.
По теореме Пифагора из Δ ASB

SA=sqrt(6^2+8^2)=sqrt(100)=10 см

2.
По теореме Пифагора из Δ DSC
SС=sqrt(6^2+10^2)=sqrt(136)=2sqrt(34) см

4.
Δ ASD- прямоугольный,
∠SAD=90 °, так как (AB ⊥ AD)
AB- проекция SA

проекция AB перпендикулярна AD, значит и наклонная SA перпендикулярна AD
S_( Δ ASD)=(1/2)SA*AD=(1/2)*10*10=50 см^2

5.
∠ SCD=90 ° (BC ⊥ CD) проекция перпендикулярна СD, значит и наклонная SC перпендикулярна СD