Задача 75872 ...
Условие
Решение
- Угол наклона наклонной плоскости, α = 20°.
Решение:
1. Сила трения (Fтр) равна произведению коэффициента трения (μ) на нормальную силу. Нормальная сила в данном случае равна составляющей силы тяжести, перпендикулярной плоскости.
2. Силу тяжести можно разложить на две составляющие: одна параллельная плоскости (Fпаралл) и одна перпендикулярная плоскости (Fперп).
3. Fпаралл = mg sin(α).
4. Fперп = mg cos(α).
5. Коэффициент трения (μ) можно выразить через силу трения и нормальную силу: μ = Fтр / Fперп.
6. Так как тело скользит плавно, то Fтр = Fпаралл.
7. μ = (mg sin(α)) / (mg cos(α)).
8. После сокращения mg в числителе и знаменателе, получим: μ = sin(α) / cos(α).
9. μ = tan(α).
10. Подставим значение α = 20° в формулу: μ = tan(20°).
Ответ: Коэффициент трения между плоскостью и телом равен tan(20°).