Задача 75650 Снаряд вылетает из орудия с начальной...
Условие
Решение
- начальная скорость (v) = 600 м/с
- угол под которым снаряд вылетает из орудия (α) = 60 градусов
- ускорение свободного падения (g) = 9.81 м/с²
Решение:
1. Длина полета. Данная характеристика определяется формулой R = (v² / g) * sin(2α),
где
- R - длина полета,
- v - начальная скорость,
- g - ускорение свободного падения,
- α - угол под которым снаряд вылетает из орудия.
Подставляем заданные значения в формулу:
2*60 градусов = 120 градусов = 2*Pi радиана, следовательно sin(2*60) = sin(2*Pi) = 1.
R = (600 м/с)² / 9.81 м/с² * 1 = 36000 м²/с² / 9.81 м/с² = 3669.32 м
2. Высота полета. Эта величина определяется по формуле H = (v² * sin²(α)) / (2g),
где
- H - высота полета,
- v, g, α - уже известные величины.
sin(60) = √3/2, следовательно sin²(60) = 3/4.
H = (600 м/с)² * 3/4 / (2*9.81 м/с²) = 27000 м²/с² / 19.62 м/с² = 1375.38 м
3. Время полета. Это время (t) можно выразить так: t = 2*v*sin(α) / g,
Подставляем заданные значения в формулу:
t = 2*600 м/с * √3/2 / 9.81 м/с² = 600 m/s * √3 / 9.81 m/s² = 61.67 сек
Ответ: длина полета - 3669.32 м, высота полета - 1375.38 м, время полета - 61.67 сек.