За сколько времени мог бы очистить пруд каждый насос, работая отдельно,
если один из них может эту работу выполнить на 2 ч быстрее другого?
Тогда
(1/x) - производительность первого
(1/(x-2) - производительность второго
(1/x) +(1/(x-2) =((x-2)+x)/(x*(x-2))=(2x-2)/(x*(x-2))- совместная производительность
1/((2x-2)/(x*(x-2))- время при одновременной работе
По условию равно 2 ч 55 мин.=2 (55/60) ч=2(11/12)=35/12
Уравнение
1/((2x-2)/(x*(x-2))=35/12
x*(x-2)/(2x-2)=35/12
12*x*(x-2)=35*(2x-2)
6x^2-47x+35=0
D=(-47)^2-4*6*35=2209-840=1369=37:2
х_(1)=(47-37)/12=10/12 ( не удовл условию, так как вместе 2 ч 55 мин, а один меньше часа)
х_(2)=(47+37)/12=7
Второй на 2 часа быстрее, т.е за 5 часов
О т в е т. 7 часов и 5 часов