Задача 75460 ...

6245cc109047d823797edd39

1/18/2024 8:23:28 PM

481. Решите систему неравенств.

1) {x - 4 < 2x + 3
2x + 5 < 3(x + 1) ;
3 - x ≤ 2(x - 1)

2) 5x - 1 > 2 + 6x
2(x - 1) - x ≤ 3x - 4
3x - 2(x - 4) > x - 3(x + 1)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

1/19/2024 10:47:37 AM

★

[m]\left\{\begin {matrix}5x-1>2+6x\\2x-2-x ≤3x-4\\3x-2x+8>x-3x-3\end {matrix}\right.[/m]

Раскрываем скобки
[m]\left\{\begin {matrix}5x-6x>2+1\\2x-2-x-3x ≤-4\\3x-2x-x+3x>-3-8\end {matrix}\right.[/m]

Переносим слагаемые с переменной влево, числа вправо

[m]\left\{\begin {matrix}5x-6x>2+1\\2x-x-3x ≤-4+2\\3x-2x-x+3x>-3-8\end {matrix}\right.[/m]

Упрощаем

[m]\left\{\begin {matrix}-x>3\\-2x ≤-2\\3x>-11\end {matrix}\right.[/m]

Делим на отрицательное число (-1) обе части первого неравенства и меняем знак неравенства ( > на < )

Делим на отрицательное число (-2) обе части второго неравенства и меняем знак неравенства ( ≤ на ≥ )

Делим на положительное число (3) обе части третьего неравенства и оставляем прежний меняем знак (>)


[m]\left\{\begin {matrix}x<-3\\x ≥1 \\x>-\frac{11}{3}\end {matrix}\right.[/m]

Система не имеет решений