Задача 75422 ...

659945cf9ae5ec0932454245

1/17/2024 7:25:55 PM

Продефференцировать функцию
y = √((x - 4)^5) + 5 / (2x^2 + 4x - 1)^2

5f3ea7e3faf909182968ddd9

1/17/2024 7:34:19 PM

★

[m]y=(x-4)^{\frac{5}{2}}+5\cdot (2x^2+4x-1)^{-2}[/m]



[m]y`=\frac{5}{2}\cdot (x-4)^{\frac{5}{2}-1}\cdot (x-4)`+5\cdot (-2)\cdot (2x^2+4x-1)^{-2-1}\cdot (2x^2+4x-1)`[/m]

[m]y`=\frac{5}{2}\cdot (x-4)^{\frac{3}{2}}- \frac{10}{(2x^2+4x-1)^3}\cdot (4x+4)[/m]


[m]y`=\frac{5}{2}\cdot \sqrt{(x-4)^3}- \frac{40(x+1)}{(2x^2+4x-1)^3}[/m]