Задача 75414 Проводник с током 10 А и длиной 10 см...

Pomogitestudentu

17 января 2024 г. в 02:51

Проводник с током 10 А и длиной 10 см висит неподвижно в однородном магнитном поле. Линии индукции магнитного поля перпендикулярны проводнику. Масса проводника 5 г. Чему должен быть равен модуль вектора магнитной индукции, чтобы нити, на которых подвешен проводник, оказались ненатянутыми?

Andrey735

18 января 2024 г. в 11:49

★

Для того чтобы нити, на которых подвешен проводник, оказались ненатянутыми, необходимо, чтобы сила тяжести проводника была равна силе Лоренца, действующей на проводник в магнитном поле.

Сила тяжести проводника равна его массе умноженной на ускорение свободного падения:
F_тяж = m · g,

где m – масса проводника, g – ускорение свободного падения.

Сила Лоренца равна произведению силы тока на длину проводника и модуль вектора магнитной индукции:
F_Лор = I · L · B,

где I – сила тока, L – длина проводника, B – модуль вектора магнитной индукции.

Так как нити ненатянуты, то F_тяж = F_Лор:
m · g = I · L · B.

Из этого равенства можно выразить модуль вектора магнитной индукции:
B = (m · g) / (I · L).

Подставив значения: m = 5 г = 0.005 кг, I = 10 А, L = 10 см = 0.1 м, g = 9.8 м/с², получим:
B = (0.005 · 9.8) / (10 · 0.1) = 0.049 Н/А · м.

Ответ: модуль вектора магнитной индукции должен быть равен 0.049 Н/А · м.