Задача 75387 Решите если не сложно, буду очень...
Условие
Решение
1) [i]Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 ° [/i]
Один острый угол 60 ° . Значит второй острый угол
90 ° -60 ° =30 °
2)
[i]Против большего угла в треугольнике лежит больший угол[/i]
Меньший катет - катет, лежащий против угла в 30 °
3)
[i]Свойство катета, лежащего против угла в 30 ° .[/i]
Катет против угла в 30 ° равен половине гипотенузы
Пусть меньший катет равен [b]х[/b], тогда гипотенуза в 2 раза больше катета
Гипотенуза равна [b]2х[/b]
4)
По условию
[i]сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см[/i]
Составляем уравнение:
2х+х=18
3х=18
х=6
2х=12
Ответ Меньший катет 6 см. Гипотенуза 12 см
2.
1) [i]В прямоугольном треугольнике медиана из прямого угла равна половине гипотенузы[/i]
Значит, треугольник АМС - равнобедренный ( АМ=МС)
2) [i]В равнобедренном треугольнике биссектриса угла при вершине является одновременно и высотой и медианой[/i]
MD - [i]медиана [/i]
Значит, AD=DC
MD - [i]высота [/i]
Значит, [b]MD ⊥ AC[/b]
BC ⊥ AC
3) [i] Две прямые перпендикулярные третьей, параллельны между собой
[/i]
Значит, MD|| BC
4)
[i]средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.[/i]
MD- средняя линия треугольника АВС
[b]МD[/b]=(1/2)BC=23/2=1[b]1,5 см[/b]