Задача 75355 ...

65a4041b925b0771624367b6

1/14/2024 3:59:12 PM

В равнобедренном треугольнике ABC проведена биссектриса BK, ∠B = 120°. Найдите длину биссектрисы, если BC=120.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

1/14/2024 4:27:30 PM

★

ВК- биссектриса угла В

∠ АВК= ∠ СВК=60 °

ВК- биссектриса равнобедренного треугольника, значит и высота

ВК ⊥ АС

Δ BKC - прямоугольный ∠ СВК=60 ° , сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 °

Значит, ∠ ВСК=30 °

BK=BC/2 =120/2=60 ( катет против угла в 30 ° равен половине гипотенузы)