Задача 75253 ...

659c417a9ae5ec093245469b

1/8/2024 6:42:51 PM

у | [ 1— — — —Lufi—y‘ = — ) vy _ AL‘ i S ay: оан 5 y=SinX; Эв=/2.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

1/8/2024 7:23:06 PM

★

Точки A и D симметричны относительно прямой х=1
Значит,
x_(A)=1- k ( k >0)
x_(D)=1+k
AD=2k

y_(A)=p
y_(D)=p

x_(B)=x_(A)=1-k
y_(B)=y_(A)+AD=p+2k



Подставляем координаты точек А и D в уравнение параболы

y=(x-1)^2

p=(1-k-1)^2 ⇒ p=k^2

A(1-k; k^2)

B(1-k; k^2+2k)

D(1+k; k^2)


Точка B принадлежит кривой

y=sinx

Подставляем координаты точки В

k^2+2k=sin(1-k)

Решаем графически

k ≈ 0,286


S=S_( Δ ABD)+S_( Δ BCD)

S_( Δ ABD)=(1/2)AB*AD=(1/2)k^2=(1/2)*(0,286)^2

S_( Δ BCD)=(1/2)BC*DC*sin ∠ BCD

cos ∠ BCD найдем по теореме косинусов

BD^2=8k^2=8*(0,286)^2

BC^2=((π/2)-(1-0,286))^2+(1-0,286^2-2*0,286)^2

DC^2=((1-1-0,286))^2+(1-0,286^2)^2