Задача 75246 . 29. На відрізку АВ позначено точку М...

659aeea69ae5ec0932454537

1/7/2024 6:35:13 PM

. 29. На відрізку АВ позначено точку М так, що AM :MB = 1:3 .

Знайдіть координати:

а) точки М, якщо A(- 7; 4; 0) , B(5; 0; - 8)

б) точки В, якщо A(2; - 9; 6) ,
M(1; - 6; 4)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

1/8/2024 1:49:51 PM

★

а)
x_(M)=(-7+([red]1/3[/red])*5)/(1+([red]1/3[/red]))
y_(M)=(4+([red]1/3[/red])*0)/(1+([red]1/3[/red]))
z_(M)=(0+([red]1/3[/red])*(-8))/(1+([red]1/3[/red]))

x_(M)=-4
y_(M)=3
z_(M)=-2


б)
1=(-7+([red]1/3[/red])*x_(B))/(1+([red]1/3[/red]))
-6=(4+([red]1/3[/red])*y_(B))/(1+([red]1/3[/red]))
4=(0+([red]1/3[/red])*z_(B))/(1+([red]1/3[/red]))


x_(B)=25
y_(B)=-36
z_(B)=16