Задача 74941 При переносе воды в ведрах на коромысле...

65591b36b16b5471ac0a9f29

12/20/2023 6:32:00 PM

При переносе воды в ведрах на коромысле можно идти с такой скоростью, что вода начинает сильно плескаться. Определите эту скорость, если расстояние от плеча до центра тяжести ведер равно 40 см, а длина шага 70 см.

5f282cfba9074b3a3bc0f013

12/21/2023 7:44:19 PM

★

Дано:
l = 40 см = 0.4 м (расстояние от плеча до центра тяжести ведер)
h = 70 см = 0.7 м (длина шага)

Решение:

Для того чтобы вода начала плескаться, центр тяжести ведер должен подняться на высоту, равную радиусу ведра. Эта высота h равна длине шага, поскольку движение ведер подчиняется законам маятника. Закон маятника в данном случае выражается формулой:

T = 2*π*sqrt(l/g),

где
T - период колебаний,
l - длина маятника (расстояние от плеча до центра тяжести ведер),
g - ускорение свободного падения (примем равным приближенно 9.8 м/с^2).

Условие, при котором вода начинает плескаться, можно записать так:

v = h / T,

где
v - скорость человека,
h - длина шага,
T - период колебаний.

Сначала рассчитаем период колебаний:

T = 2*π*sqrt(0.4/9.8) ≈ 1.28 с.

Теперь найдем скорость:

v = 0.7 / 1.28 ≈ 0.55 м/с.

Ответ: Максимальная скорость, при которой можно идти с ведрами на коромысле, составляет приближенно 0.55 м/с.