Задача 74917 1.Два шара m и 3m движутся со...

6571f55be2fb170457c2237b

12/20/2023 11:50:49 AM

1.Два шара m и 3m движутся со скоростями, равными соответственно 3v и v. Первый шар движется за вторым, и догнав, прилипает к нему. Каков суммарный импульс шаров после удара?

5f282cfba9074b3a3bc0f013

12/20/2023 1:44:38 PM

★

Дано:
масса первого шара m,
масса второго шара 3m,
скорость первого шара 3v,
скорость второго шара v.

Решение:

Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс перед ударом должен быть равен суммарному импульсу после удара.

Импульс - это произведение массы тела на его скорость. Таким образом, импульс первого шара до удара равен m*3v, а импульс второго шара - 3m*v.

После столкновения шары продолжают движение вместе, образуя одно тело массой m + 3m = 4m. По закону сохранения импульса, скорость этого тела v' подчиняется уравнению (m*3v + 3m*v) = (4m)*v'. Упростив, получим: 6mv = 4m*v', отсюда v' = 3v/2.

Импульс после столкновения равен массе объединенного тела, умноженной на его скорость, то есть (4m)*(3v/2) = 6mv.

Ответ: Суммарный импульс шаров после удара равен 6mv.