Задача 74893 ...

opoapo

19 декабря 2023 г. в 03:05

Лодку массой m=100 кг тянут за веревку по поверхности озера с постоянной скоростью v₀=1 м/с. В некоторый момент веревка обрывается. Какой путь L пройдет после этого лодка к тому моменту, когда ее скорость уменьшится в два раза? Считайте, что сила сопротивления зависит не только от скорости, но  и ускорения лодки по закону F = –(α · v+ β ·a), где α = 10 Н · с \ м, β =50 Н · с² / м.

студент

19 декабря 2023 г. в 03:19

★

F∆t=∆р, где F=–(αV+βa), а ∆р=m∆V.
–(αV+βa)∆t=m∆V
–αV∆t=m∆V+βa∆t
–α∆x=(m+β)∆V, т.к. V∆t=∆х и а∆t=∆V
∆x = L и ∆V=–Vo.
Отсюда L=(m+β)Vo/α