Задача 74893 ...

6581b0e5162d8e22c5ef7c74

12/19/2023 3:05:35 PM

Лодку массой m=100 кг тянут за веревку по поверхности озера с постоянной скоростью v_0=1 м/с. В некоторый момент веревка обрывается. Какой путь L пройдет после этого лодка к тому моменту, когда ее скорость уменьшится в два раза? Считайте, что сила сопротивления зависит не только от скорости, но  и ускорения лодки по закону F = -(α · v+ β ·a), где α = 10 Н · с \ м, β =50 Н · с^2 / м.

64c75b82b635261bba022a6f

12/19/2023 3:19:16 PM

★

F∆t=∆р, где F=-(αV+βa), а ∆р=m∆V.
-(αV+βa)∆t=m∆V
-αV∆t=m∆V+βa∆t
-α∆x=(m+β)∆V, т.к. V∆t=∆х и а∆t=∆V
∆x = L и ∆V=-Vo.
Отсюда L=(m+β)Vo/α