Задача 74835 задание на фото...

64c75b82b635261bba022a6f

12/17/2023 5:59:13 PM

задание на фото

626fab9a354ab65fb2f43abb

12/17/2023 7:21:01 PM

★

[m]\sqrt{3}sin(\frac{\pi}{3})+3\sqrt{3}cos(-\pi)-3ctg(-\frac{\pi}{6})+ tg(\frac{13\pi}{6})cos(\frac{\pi}{6})[/m]
Все эти значения функций - табличные.
[m]sin(\frac{\pi}{3})= \frac{\sqrt{3}}{2}[/m]
[m]cos(-\pi) = cos(\pi) = -1[/m]
[m]ctg(-\frac{\pi}{6}) = -ctg(\frac{\pi}{6}) = -\sqrt{3}[/m]
[m]tg(\frac{13\pi}{6}) = tg(2\pi+\frac{\pi}{6}) = tg(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{3}[/m]
[m]cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}[/m]
Подставляем всё это в наше выражение:
[m]\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} +3\sqrt{3}(-1) - 3(-\sqrt{3})+ \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} =[/m]
[m]= \frac{3}{2} - 3\sqrt{3} + 3\sqrt{3} + \frac{3}{3 \cdot 2} = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} = 2[/m]

Ответ: [b]2[/b]