Задача 7483 Определите, какое число будет напечатано...

YanMarkov

3 июля 2016 г. в 00:00

Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма (для Вашего удобства алгоритм представлен на четырёх языках).

Рассмотрим цикл "for t:=a to b do begin...". Этот цикл ищет минимум функции F(t) на интервале от a до b.

Здесь два варианта решения: простой и немного усложненный.
Можно решить простым: просто подставлять все числа от а до b в функцию. Но это долго.

Есть способ быстрее:
Преобразуем функцию F: 16·(x–8)² = 16x² – 256x + 1024
Получилась квадратичная функция, график которой – парабола. a > 0 => ветви направлены вверх. А это значит, что минимальное значение функции есть и это значение в вершине.

Находим вершину функции: x = –b/2a = 256/32 = 2⁸/2⁵ = 8. Это координата абсцисс. Нам нужно значение функции. Подставляем восьмерку в функцию: y = 16·(8–8)² = 0.

Следовательно, ответ 0.

Ответ: 0