Задача 7480 Для какого натурального числа Y истинно...

YanMarkov

3 июня 2016 г. в 00:00

Для какого натурального числа Y истинно высказывание (Y > 1) v (Y > 4) —> (Y < 2)?

Заменим импликацию.
A –> B = –A v B
(Y > 1) v (Y > 4) —> (Y < 2) <=> –((Y > 1) v (Y > 4)) v (Y < 2)
По закону де Моргана преобразуем часть высказывания: –(Y > 1) ⋀ –(Y > 4) v (Y < 2)

–(Y > 1) <=> (Y <= 1)
–(Y > 4) <=> (Y <= 4)

Получается: (Y <= 1) И (Y <= 4) ИЛИ (Y < 2)
Подходят все числа на промежутке (–∞;1]
Но нам нужны НАТУРАЛЬНЫЕ числа, следовательно, ответ один: единица.

Ответ: 1