Задача 74727 На рисунке точка O является серединой...

65787bef42718a6f375fd413

12/13/2023 7:50:08 AM

На рисунке точка O является серединой сторон AO и BC. Длина отрезка OC равна 5 см, угол ABO равен 50°, длина отрезка BC равна 7 см.

Каждому элементу треугольника поставьте в соответствие его величину.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12/13/2023 2:28:47 PM

★

Δ ABO= Δ DOC по двум сторонам (АО=ОD; ВО=ОС ) и углу между ними ( ∠ АОВ = ∠ DOC [i]как вертикальные[/i])

Из равенства треугольников

∠ ABO= ∠ DCO=50 °

AB=CD=5 см

BO=OC=7/2=3,5

АС по теореме косинусов [b]( 8-9 класс)[/b]

AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos50 ° =5^2+7^2-2*5*7*cos50 °

По теореме синусов:

AC/sin ∠ 1 =AB/sin ∠ 2 [b]( 8-9 класс)[/b]