Задача 74719 ...

6578503b42718a6f375fd350

12/12/2023 12:22:26 PM

Дано уравнение колебательного движения х = 0,4cos(5πt). Определить амплитуду, период колебания и смещение при t=1,5 с.

5f282cfba9074b3a3bc0f013

12/12/2023 2:30:08 PM

★

Дано уравнение колебательного движения х = 0,4cos(5πt).

1. Амплитуда колебания.

Амплитуда колебания - это максимальное отклонение от среднего положения. В данной формуле амплитуда - это коэффициент перед функцией cos, т.е. 0,4.

Ответ: амплитуда колебания 0,4 м.

2. Период колебания.

В формуле уравнения колебаний период обратно пропорционален коэффициенту при t. В данном случае этот коэффициент равен 5π. Таким образом, период колебания T может быть найден по формуле

T = 2π/ω

где ω = 5π - циклическая частота колебания.

Посчитаем:

T = 2π / 5π = 2/5 = 0,4 с.

Ответ: период колебания 0,4 сек.

3. Смещение при t = 1,5 с.

Смещение от среднего положения в момент времени t можно найти, подставив t в уравнение колебаний:

x = 0,4 cos(5π * 1,5) = 0,4 cos(7,5π)

Значение функции косинуса для угла 7,5π равно 1.

x = 0,4 * 1 = 0,4 м.

Ответ: смещение при t = 1,5 с будет 0,4 м.