Задача 74594 при каких значениях n и C прямая...

6570c19ce2fb170457c22178

12/6/2023 6:47:42 PM

при каких значениях n и C прямая x/n+1=y-1/-2=z/4 перпендикулярна плоскости 2x-y+2Cz-6=0

626fab9a354ab65fb2f43abb

12/6/2023 8:11:34 PM

★

Если я ничего не путаю, то прямая перпендикулярна плоскости при следующем условии:
m*X(L) + n*Y(L) + p*Z(L) = 0
Здесь (m; n; p) - направляющий вектор прямой (знаменатели),
X(L); Y(L); Z(L) - коэффициенты при x, y, z в уравнении плоскости.
В нашем случае:
2(n+1) - 1(-2) + 2C*4 = 0
2n + 2 + 2 + 8C = 0
Делим всё на 2:
n + 2 + 4C = 0
n = -4C - 2
Например, C = 1, n = -6